クラスター放物線図法（Craster Parabolic Projection）
2025年10月24日 16:05


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概要

クラスター放物線図法は、地図投影法の一種で、地球の表面を放物線の形状に近い方法で平面に投影する擬円筒図法（pseudo-cylindrical projection）に分類されます。この手法は1910年にジョン・クラスター（John Craster）によって考案され、主に世界地図の作成に使用されます。地図の緯線は直線で等間隔に配置され、経線は中心経線を除いて放物線状に描かれるのが特徴です。面積の歪みを抑えつつ、比較的滑らかなビジュアルバランスを実現しているため、教育資料や視覚的に分かりやすい地球表示に適しています。

オーバービュー

クラスター放物線図法は、地球を東西方向に3分割し、それぞれのゾーンで経線を滑らかな放物線として配置する方式です。このため、全体の地図は緩やかに曲がった形状となり、極端な歪みを避けることができます。中心経線は直線で描かれ、そこを基準に各経線が放物線的に広がっていきます。以下のような特徴があります：

  1. 面積は比較的正確に保たれる（擬等積性）。
  2. 緯線が平行で等間隔なので、緯度の比較がしやすい。
  3. 図全体が滑らかで自然な曲線を描き、美観に優れる。
  4. 極域における歪みは抑えられているが、正確な形状保持ではない。

長所

  1. 視覚的なバランスが良い：極端な引き伸ばしがなく、全体的に滑らかな外観で、教育や表示用に適している。
  2. 面積の歪みが少ない：擬等積図法であるため、領域ごとの面積比較に向いている。
  3. 中心経線の視認性が高い：中央の経線がまっすぐ描かれ、基準線として地図上の構造を理解しやすい。
  4. 比較的シンプルな計算式：数式が他の複雑な図法に比べて簡易であり、実装が容易。

短所

  1. 形状の正確さには欠ける：特に高緯度地域では形状の歪みが発生しやすい。
  2. 経線の放物線形状による視認性低下：経線が直線ではないため、東西方向の距離感が把握しづらい場合がある。
  3. ナビゲーション用途には不向き：角度や距離の正確さが求められる応用には適さない。

応用シーン

クラスター放物線図法は、そのバランスの取れた視覚表現から、主に世界地図の教育用ポスターや図鑑、国際的な統計データの視覚化に利用されます。地理教育の場では、極端な変形のない世界全体像を把握させる教材として好まれており、地球の面積分布や大陸配置を大まかに示す用途に適しています。また、GISソフトウェアにおいても、軽量な処理と面積保持の特性を活かし、グローバルな環境データの可視化や地球温暖化マップなどのビジュアル資料に応用されるケースもあります。

例

  1. クラスター放物線図法例。

  1. クラスター放物線図法例。

関連 GIS 投影

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ウィンケル三重投影

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参考

  1. https://blog.csdn.net/lin453701006/article/details/70272591
  2. https://kotobank.jp/word/%E6%94%BE%E7%89%A9%E7%B7%9A%E5%9B%B3%E6%B3%95-132422
  3. https://ww2.mathworks.cn/help/map/craster.html