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ニコロシの球形投影（Nicolosi Globular Projection）は、1660年にイタリアの地図師ギャウマンバッタ・ニコロシによって導入された擬円筒形の妥協的世界地図投影法です。ルネサンス以降の初期の球形投影の一つで、現代の数学的投影法が広く採用される以前に広く使用されました。世界を丸みを帯びた形で表現し、視覚的にバランスの取れた見た目が特徴です。等面積でも共形でもありません。現代では主に歴史的な興味のために用いられます。

アピアンの球形投影（Apian Globular Projection）は、16世紀にペーター・アピアンが紹介した擬円筒形の世界地図投影法です。ルネサンス期に地理学者が世界を美しく表現する方法を模索した中で、この投影法が開発されました。アピアンの球形投影は、面積や形状を正確に保つものではなく、しかしバランスの取れた見た目と、世界を丸みを帯びた形で表現する点で評価されてきました。現代では主に歴史的な興味のために利用されています。

エアリープロジェクションは、イギリスの天文学者・数学者ジョージ・ビッドッド・エアリが1861年に考案した方位投影です。環状の地図に均等な歪みを抑えることを目的とし、特に投影中心に該当する地域の歪みを最小限に抑えることを意図しています。等面積や正形投影とは異なり、エアリープロジェクションはどの性質も完全に保持せず、代わりに視覚的にバランスの取れた地図表現を目指しています。主に歴史的・理論的な興味のある地図であり、時には半球や極中心の地図に使用されます。

アダムズ・ワールド・イン・ア・スクエア II 投影（Adams World in a Square II Projection）は、アメリカの数学者 オスカー・シャーマン・アダムズ（Oscar Sherman Adams）により、アメリカ海岸測量局（U.S. Coast and Geodetic Survey）で考案され、1925年に発表されたコンフォーマルな地図投影です。この投影は、アダムズ・ワールド・イン・ア・スクエア Iとともに、球体全体を完全な正方形にマッピングできる2つの代表的な投影の一つです。アダムズの設計では、赤道と中央子午線が正方形の対角線となり、極点が正方形の対角線端に投影されます。この投影は全域でコンフォーマル（等角）ですが、正方形の4つの角には例外があります。特徴的な点として、この投影はタイル化（テッセレーション）が可能で、無限に水平と垂直方向に並べて連続的なパターンを作り出すことができます。この性質は、1979年にアトエルストン・スピルハース（Athelstan Spilhaus）により、世界の海洋を表現する地図に利用されました。

Adams World in a Square I 投影 は、アメリカの数学者・天文学者オスカー・シャーマン・アダムズ（Oscar Sherman Adams）が1925年に開発した正角（コンフォーマル）投影法です。アダムズは米国沿岸測量局（U.S. Coast and Geodetic Survey）で活動しており、理論的地図学における多くの貢献で知られています。特に正角投影の研究と、ピアス五角配置（Peirce quincuncial）の応用が有名です。World in a Square I（通称 Adams Square I 投影）は、地球全体を正方形内に収め、極点を正方形の対角の角に配置する形式です。Guyou 投影や Peirce 投影と同じ正角系の一種で、楕円関数を用いた数学的構築に基づきます。この投影の特徴は、水平・垂直方向にシームレスにタイル可能であり、球面全体を中断なくコンパクトで視覚的に美しい正方形として表現できる点です。

Guyou 投影（ギュイヨー図法）は、1886年にフランスの数学者・海軍士官である Émile Guyou によって提案された正角図法（conformal projection）です。Guyou は後にフランス科学アカデミー会員（1894年選出）となり、レジオン・ドヌール勲章も受章しました。この投影法は、局所的な角度を保持しながら世界地図を長方形として表現するための洗練された解法として考案されました。Guyou 投影は Peirce quincuncial projection と同じ系統に属しており、互いに横置き・縦置きの関係にあります。Guyou 投影は赤道方向を中心とした配置であり、一方 Peirce 五点投影は極方向を中心としています。この投影法は楕円積分を用いた高度な数学計算に基づいていますが、その代わりに地図を無限にタイル状へ連続配置できる特徴を持ち、地球上の任意の2点を直線的に接続可能という独特な性質を備えています。

Littrow投影（リットロー図法）は、1833年にオーストリアの天文学者・地図学者である Joseph Johann von Littrow によって提案された、非常に特殊な正角逆方位図法（conformal retroazimuthal projection）です。この図法は、「正角性（局所的な角度を保持）」と「逆方位性（地図中心への正しい方位を保持）」を同時に備えた、唯一の地図投影法として知られています。後に1890年、イギリス商船隊の Patrick Weir によって独立して再発明され、「Weir Azimuth Diagram」と呼ばれることもあります。一般的な世界地図用投影法とは異なり、Littrow投影は方向測定に特化した図法であり、表示可能な範囲は限定されています。子午線は双曲線、緯線は楕円として描かれ、地球全体を表現することはできません。その代わり、中心点に対する正確な方位と局所的な形状保持を実現しています。

Eckert II 投影（エッカート II 投影）は、ドイツの地図学者 Max Eckert によって1906年に提案された疑似円筒図法の正積図法（equal-area projection）です。これはエッカート投影シリーズの第2投影であり、Eckert I と同じ幾何学的構造を共有しています。具体的には、等間隔に配置された直線状の子午線、赤道で中断された経線構造、赤道長の半分の長さを持つ中央子午線、均等配置された直線の緯線などが特徴です。しかし、Eckert II では面積保存を実現するために数式が改良されており、世界全体で面積歪みをゼロに保っています。極は赤道長の半分の長さを持つ直線として表現され、単純な疑似円筒図法の中では珍しい正積投影法の一つです。

Eckert VI 投影（エッカート VI 投影）は、ドイツの地図学者 Max Eckert によって1906年に提案された疑似円筒図法（pseudocylindrical equal-area projection）の一種です。エッカート投影シリーズの第6番目、かつ最も広く知られている投影法であり、従来の Eckert I〜V とは大きく異なる設計が採用されています。この投影では、緯線は等間隔の直線として描かれ、経線は楕円弧状の曲線として表現されます。また、中央経線は赤道の半分の長さを持つ直線として描かれ、極点は線ではなく点として表現されます。これにより、より自然で視覚的に美しい世界地図を実現しながら、厳密な等積性（equal-area property）を維持しています。

エッカートI図法（Eckert I projection）は、1906年にドイツの地図学者 Max Eckert によって提案された疑似円筒図法の妥協型地図投影です。エッカート図法シリーズ（全6種類）の最初の投影法であり、独特な幾何学的構造を持つことで知られています。子午線は等間隔の直線として描かれますが、赤道で途切れる形になっており、中央子午線は投影された赤道の長さの半分しかありません。また、緯線は中央子午線に対して直交する等間隔の直線として配置され、極は赤道の半分の長さを持つ直線として表現されます。この投影は正角図法でも正積図法でもなく、北緯・南緯47°10′の緯線上でのみ縮尺が正確になります。