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ベールマン図法（Behrmann Cylindrical Equal-Area Projection）
2025年11月13日 19:45
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概要
ベアマン等積円筒図法（Behrmann Cylindrical Equal-Area Projection） は、等積性（equal-area） を特徴とする円筒図法（cylindrical projection） の一種で、1910年にドイツの地理学者 Walter Behrmann（ワルター・ベアマン） によって提案されました。地球を円筒に投影し、緯度 30°（±30°）を標準緯線（standard parallels）として設定することで、面積の正確さを維持しながら、形状の歪みを抑えることを目的としています。メルカトル図法のような極地方の拡大を避けつつ、モルワイデ図法やガル＝ピータース図法と同様に、地球上の地域間の面積比較を公平に行うために広く利用されています。主に、教育、地理的データの可視化、環境分布解析などの分野で使われます。
オーバービュー
ベアマン等積円筒図法は、円筒投影法の一種で、地球の表面を赤道に接する円筒に投影し、その後展開して平面化します。投影式は、面積の等積性を維持するために調整されており、緯度30°を基準とすることで、低緯度から中緯度にかけての歪みを最小化しています。この投影法では、経線は等間隔の垂直線、緯線は等間隔の水平線として描かれ、地球全体を長方形の形で表現します。面積は正確に保たれる一方で、形状や角度の歪みは高緯度で顕著になります。したがって、地球全体の相対的な面積比較には適していますが、航海や測量などの精密用途には向いていません。
長所
- 等積性（Equal-area）：地球上のすべての地域が正確な面積比で表現されるため、国土や大陸の比較、環境分布などの可視化に適しています。
- 歪みのバランスが良い：標準緯線を±30°に設定することで、低緯度と中緯度の形状歪みを抑え、全体としてバランスの取れた表現を実現しています。
- 構造が単純で実用的：投影式が簡明で、計算負荷が少なく、地理情報システム（GIS）や教育資料における基礎地図として利用しやすい図法です。
- 視覚的安定感：極端な拡大や圧縮がないため、地図としての見た目が安定しており、教育や統計地図での利用に適しています。
短所
- 形状の歪み：等積性を優先しているため、高緯度地域では形状の歪みが大きく、特に極付近の陸地は横方向に大きく引き延ばされます。
- 等角性が失われる：角度の正確性は保たれないため、航海図や航路設計など、方位や角度を重視する分野には不向きです。
- 中緯度以外での精度低下：標準緯線（±30°）から離れるにつれて、距離や形の歪みが増大し、極地方では視覚的にも非現実的になります。
応用シーン
ベールマン等積円筒図法は、地球全体の面積を正しく比較する必要がある分野で広く用いられています。たとえば、人口密度・森林被覆率・土地利用・気候帯分布などのテーママップで、各地域の広がりを正確に示すことができます。また、教育分野では、「等積図法」の代表例として紹介されることが多く、モルワイデ図法やガル・ピーテルス図法との比較を通じて、地図投影の歪みや特性を理解する教材として活用されます。視覚的なバランスの良さから、学術図や統計地図、世界環境報告書などでも採用されることがあります。
例
- グリニッジを中心にしたベールマン図法による地図投影を示します。
2. ベールマンの世界投影。
