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ウィンケル三重投影（Winkel Tripel Projection）
2025年10月24日 15:52
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概要
ウィンケル三重投影（Winkel Tripel Projection）とは、地理情報を地図上にできるだけバランスよく投影することを目的に開発された地図投影法です。1921年にドイツの地理学者オスカー・ウィンケル（Oswald Winkel）によって考案され、正射図法（Equirectangular projection）とアイトフ図法（Aitoff projection）を組み合わせて作られました。緯度・経度の歪み、面積の歪み、距離の歪みを「三重」に抑えるという意味で「Tripel（三重）」の名がついています。世界地図の表示において、バランスの取れた見た目を実現するため、多くの国の地図帳や教育資料などで使用されています。
オーバービュー
ウィンケル三重投影は、以下の数式を用いて作成されます：
- 経度方向にはアイトフ図法（正距方位図法の変形）を採用し、
- 緯度方向には正射図法の成分をブレンドして、両者を平均化します。
このハイブリッド方式により、極端な変形を避けつつ、見た目のバランスを保つことが可能になります。地図全体がなだらかな楕円形に収まるのが特徴で、以下のような特性があります：
- 総合的な歪みが少なく、視覚的に自然な地球表現が可能。
- 高緯度地方（特に極域）の歪みを抑えつつ、赤道付近も大きく崩れない。
- 地図の中心付近に配置された地域（多くの場合、ヨーロッパやアフリカ）がより正確に表示される。
長所
- 歪みのバランスが良好：距離・面積・形状のいずれの歪みも極端にはならず、全体的に視覚的バランスが優れている。
- 見た目が自然で教育用途に最適：特定の地域を強調しすぎないため、公平で中立的な世界地図に向いている。
- 広く採用されている信頼性：National Geographic誌など、多くの世界的地図機関で採用されており、信頼性が高い。
- 中心を設定しやすい：投影の中心を調整することで、任意の地域を地図の中央に配置することができる。
短所
- 数学的に複雑：他のシンプルな投影法（メルカトル図法など）に比べて、計算式がやや複雑で、プログラミングや描画時に負荷がかかる。
- 測量やナビゲーションには不向き：距離や角度の正確な保持ができないため、実用的な航海や測量には適していない。
- 歪みゼロではない：バランスは良いが、どの属性（面積・角度・距離）も完全には保たれていない中庸的な手法。
応用シーン
ウィンケル三重投影は、主に教育用地図、百科事典、地図帳、世界情勢図などで利用されており、「世界を俯瞰で見る」目的に最適です。また、地図の見た目やビジュアルバランスが重視される出版・印刷・ポスター等にも広く用いられています。政府や国際機関の地理資料、またWeb地図サービスなどでもこの投影法が採用されることがあり、特に「中立的な視点から地球を表示する」必要がある場合に選ばれます。GIS（地理情報システム）では、ビジュアルプレゼンテーションやデータの国際比較を目的とした表示マップなどに適しています。
例
1. グリニッジを中心にしたヴィンケル図法 (第 3 図法) による地図投影を示します。
2. 世界の Winkel 三重図法、15 度経緯線。
関連 GIS 投影
参考
- https://en.wikipedia.org/wiki/Winkel_tripel_projection
- https://pro.arcgis.com/ja/pro-app/latest/help/mapping/properties/winkel-tripel.htm
- https://en.wikipedia.org/wiki/Winkel_projection