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エイトフ図法（Aitoff Projection）
2025年11月11日 18:54
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概要
エイトフ図法（Aitoff Projection）は、地球全体を楕円形（oval shape）に表現する擬似方位投影（pseudo-azimuthal projection） の一種です。1889年にロシアの天文学者David Aitoff（デイヴィッド・エイトフ）によって考案されました。もともとは正距方位投影（Azimuthal Equidistant Projection）を基礎にしており、経度を半分に縮めて楕円形の投影面に展開することで、全世界の地図を滑らかに描くことが可能になっています。この投影法は、視覚的なバランスと比較的少ない変形を兼ね備えており、特に教育・展示・世界分布図など、全地球を美しく表示したい用途に適しています。ただし、等積性や等角性は持たず、正確な測定には向きません。
オーバービュー
エイトフ図法は、正距方位投影（Azimuthal Equidistant Projection）の変形型です。具体的には、経度（λ）を半分に縮めて投影面上に展開し、その後、得られた点を楕円形の水平座標系に再配置する、という二段階の手法で構成されています。これにより、地球全体を一枚の楕円状の地図として表現できます。中心点では歪みが最小限ですが、極や外周部では形状の変形が大きくなります。Aitoff投影は後にHammer投影（Hammer–Aitoff Projection）の原型ともなり、後者はAitoffの構造を改良して等積性（equal-area property）を付加したものです。
長所
- 視覚的な美しさ：地球全体を楕円形に滑らかに描けるため、世界地図としての見た目が整い、展示・教育・出版などに適しています。
- 歪みのバランスが良い：等角でも等積でもないものの、面積・形状・距離の歪みが均等に分布しており、極端な変形がありません。
- 全世界を一目で表示できる：中心経線を基準に、東西180度ずつを連続的に展開できるため、全球的な分布や関係性を直感的に把握できます。
短所
- 等積でも等角でもない：数学的な正確性が求められる測定・解析用途（例：地理統計・航行計算）には不向きです。
- 外周部の形状歪み：中心から離れると、特に高緯度地域で形の引き延ばしや縮みが発生し、実際の地形とは異なります。
- 投影式がやや複雑：単純な方位投影に比べて計算が多く、地図作成ソフトなどでの実装には若干の処理負荷があります。
応用シーン
Aitoff投影は、地球全体を見渡すビジュアルマップに最適な投影法として、さまざまな分野で利用されています。教育分野では、地球規模の気候・人口・地形分布図などに採用され、バランスの取れた表示が可能です。また、天文学では、星空や銀河の全天マップの描画に使用され、全天球の分布を滑らかに可視化できます。さらに、地球科学・環境モニタリング・グローバルデータ可視化の分野では、Aitoff投影を基礎としたHammer–Aitoff等積投影がよく使われています。これはAitoff投影の見た目の美しさを保ちながら、面積の歪みを補正した改良版です。
例
- エイトフ図法による世界地図。
2. グリニッジを中心にしたエイトフ図法による地図投影を示します。
関連 GIS 投影
参考
- https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%95%E5%9B%B3%E6%B3%95
- https://pro.arcgis.com/ja/pro-app/latest/help/mapping/properties/aitoff.htm
- https://nkgias.com/ja-jp/NetHelp/index.html#!Documents/%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%A8%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%95%E5%9B%B3%E6%B3%95hammeraitoffprojection.htm