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フーコー正弦曲線図法（Foucaut Sinusoidal Projection）
2025年12月22日 15:50
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概要
フーコー正弦曲線図法（Foucaut Sinusoidal Projection）は、19世紀にフランスの物理学者レオン・フーコー（Léon Foucault）によって提案された擬円筒図法の一種です。正弦曲線図法（Sinusoidal Projection）を基礎としつつ、緯度方向の歪みを調整するための補正係数を導入している点が特徴です。全体としては等面積性を維持しながら、低緯度から中緯度にかけての形状バランスを改善することを目的とした図法であり、世界全体を表示する主題図や統計地図に用いられます。
オーバービュー
フーコー正弦曲線図法は、数式によって定義される図法であり、以下の要素によって構成されます。
- 中央子午線： 投影の基準となる子午線で、通常は経度0度が設定されます。この子午線上では距離と形状の歪みが最小になります。
- 緯線： 緯線は水平な直線として表現され、等間隔に配置されます。これにより、緯度方向の距離関係が直感的に把握しやすくなります。
- 経線： 経線は正弦曲線状に描かれ、赤道付近では間隔が広く、高緯度に向かうにつれて収束します。フーコー図法では、正弦曲線図法に補正項を加えることで、経線の湾曲形状が調整されます。
- 補正係数（調整パラメータ）： 正弦曲線図法と等距円筒図法の特性を混合する形で導入され、形状歪みと視覚的バランスの改善に寄与します。
- 等面積特性： 地表上の面積比が地図上でも保持されるため、統計量や分布の比較に適しています。
長所
- 等面積性の維持： 地域ごとの面積が正確に表現されるため、人口分布や土地利用などの定量的比較に適しています。
- 正弦曲線図法よりも形状バランスが良好： 補正係数により、中緯度地域での横方向の歪みが緩和され、視覚的に安定した世界図を作成できます。
- 構造が比較的単純： 数学的定義が明確で、GISソフトウェアにおいても実装しやすい図法です。
- 世界全体の表示に適する： 極端な面積誇張がなく、全球規模の主題図に向いています。
短所
- 形状保存ではない： 正角投影ではないため、局所的な形状や角度は正確に表現されません。
- 高緯度地域の歪み： 極付近では経線の収束が強く、陸地の形状が横に引き伸ばされたように見えます。
- 距離の一貫性がない： 特定方向の距離は正確ではなく、ナビゲーション用途には適していません。
- 一般的な利用頻度は高くない： メルカトル図法やモルワイデ図法などと比べると、標準的な地図として採用される機会は限定的です。
応用シーン
フーコー正弦曲線図法は、世界規模の主題地図や統計地図において、面積の正確性を重視しつつ視覚的なバランスも確保したい場合に利用されます。特に、人口分布、気候帯、植生分布、環境指標などの全球的な空間分布を示す図に適しており、正弦曲線図法では歪みが気になる中緯度地域を比較的自然な形で表現できます。学術資料や教育用途、分析結果の概念的な可視化など、定量性と全体俯瞰を両立した地図表現が求められる場面で有効な投影法です。
例
1. サンソン図法。
