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チャンバーリン三向投影法（Chamberlin Trimetric Projection）
2025年12月18日 16:20
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概要
チャンバーリン三向投影法（Chamberlin Trimetric Projection）は、20世紀初頭にウィリアム・チャンバーリンによって考案された地図投影法です。この投影法は、地球上の任意に選ばれた3点からの距離を正確に保持することを特徴とし、等角・等積・等距のいずれにも完全には属さない「折衷型投影」に分類されます。特定の基準点を中心とした地域表現に優れており、地理的関係性を直感的に把握するための実験的・学術的用途で利用されてきました。
オーバービュー
チャンバーリン三向投影法は、ファイルやデータ構造を持つ形式ではなく、数学的・幾何学的な定義によって成立する地図投影法です。その基本的な構成要素は以下の考え方に基づいています。
- 3つの基準点（制御点）： 地球表面上に任意に設定される3地点で、これらの点からの距離が地図上で正確に再現されます。
- 距離保存条件： 各地点から3基準点への測地距離が、平面上でも同じ距離として描写されます。
- 幾何学的構成： 各地点は、3つの距離円（基準点を中心とする円）の交点として定義され、三角測量的な発想に基づいて配置されます。
- 局所最適化された歪み分布： 投影中心付近では形状や距離の歪みが比較的小さく抑えられますが、基準点から離れるにつれて歪みが増大します。
長所
- 複数基準点からの距離を正確に保持： 3地点からの距離が同時に正確に表現されるため、特定地点間の空間関係を重視する地図表現に適しています。
- 柔軟な投影設計： 基準点を任意に選択できるため、特定地域や研究対象に応じたカスタマイズが可能です。
- 直感的な地理関係の把握： 中心付近では形状の破綻が少なく、地点間の相対的位置関係を視覚的に理解しやすい特徴があります。
- 理論的・教育的価値が高い： 距離保存と投影歪みのトレードオフを学ぶ教材として、地図投影法の理解に役立ちます。
短所
- 全球地図には不向き： 歪みが不均一に分布するため、広域や世界地図の作成には適していません。
- 標準化されていない： EPSGコードなどの国際的な標準定義がなく、一般的なGISソフトウェアでは標準搭載されていない場合があります。
- 計算が比較的複雑： 三点距離を基準とするため、他の一般的な投影法と比べて実装や計算処理が煩雑です。
- 実務利用が限定的： 航空・測量・Web地図などの実用分野ではほとんど使用されず、用途が限定されます。
応用シーン
チャンバーリン三向投影法は、主に学術研究や教育目的において利用されます。特定の3地点を中心とした地域分析や、距離関係を重視した地理的可視化に適しており、地図投影法の特性比較や理論検証のための例示として用いられることが多くあります。また、歴史的投影法の研究や、地図表現の多様性を示す資料としても価値を持ち、一般的なGIS実務よりも、地理学・地図学分野における概念的・教育的文脈で重要な役割を果たしています。
例
1. チェンバレン三角図法を用いたアフリカの地図。
