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コリニョン図法（Collignon projection）
2025年12月23日 14:08
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概要
コリニョン図法（Collignon projection）は、1865年にフランスの数学者 Édouard Collignon によって提案された**等積図法（正積図法）**の一種です。地球全体を平面上に表現することを目的として設計されており、面積を正確に保持する点に大きな特徴があります。主に世界地図や統計地図など、地域間の面積比較を重視する可視化に利用されます。
オーバービュー
コリニョン図法は比較的単純な幾何構造を持ち、以下のような特徴的要素によって構成されています。
- 投影面の形状： 正方形または菱形に近い外形を持つ平面投影
- 中央経線： 通常は経度0度を中央経線とし、南北方向に直線として描かれます
- 緯線： 赤道は直線、その他の緯線は中央に向かって湾曲した曲線として表現されます
- 経線： 極に向かって収束する直線で描かれ、全体として放射状の構造を形成します
- 面積保持特性： 地表上の任意の領域は、投影後も元の面積比を維持します
長所
- 正確な面積表現： 等積図法であるため、大陸や国の面積比較が正確に行えます。
- 世界地図向けの設計： 全球を1枚の図として無理なく表現でき、極端な面積誤差が生じません。
- 数式構造が比較的単純： 実装が容易で、理論的にも理解しやすい投影法です。
- 統計地図に適する： 人口、資源量、土地利用など、面積依存の指標を視覚化する際に有効です。
短所
- 形状歪みが大きい： 面積は保たれる一方で、形状は大きく変形し、特に低緯度地域で顕著です。
- 角度・距離が保持されない： 正角性・正距性を持たないため、航海や測距用途には不向きです。
- 局地図には不適： 小範囲を高精度で表現する用途には向かず、主に全球表現に限定されます。
- 一般認知度が低い： Mercator や Robinson などに比べ、一般的な地図としての利用例は少なめです。
応用シーン
コリニョン図法 は、世界全体を対象とした統計地図や比較地図において価値を発揮します。国別の人口分布、森林面積、農地比率、CO₂排出量など、面積に基づく定量情報を視覚的に比較する場面で有効です。また、教育用途において等積図法の概念を示す例としても利用され、地図投影法の多様性や歪みの性質を理解するための教材としても適しています。一方で、ナビゲーションや精密測量を目的とする実務地図では採用されることはほとんどありません。
例
- コリニョンの世界投影。
2. コリニョンの世界投影。
