心射図法（Gnomonic Projection）
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概要
心射図法は、地球の中心から地表上の任意の点へ直線を引き、それが地球と接する平面と交わる点に投影される方法です。これは透視投影（中心投影）の一種であり、地球上の「大円航路（最短ルート）」が、投影後には直線として表されるという特徴があります。このため、直線で最短距離を示したい場合に非常に有用です。
オーバービュー
心射図法は、地球の中心を投影点として、地球表面の点を接平面に投影する透視投影法のひとつです。この投影では、大圏（地球上の最短経路）が常に直線として描かれるという特徴があり、航路や航空経路の設計において重要な役割を果たします。一方で、面積や形状、方向の歪みが大きく、表現可能な範囲も限られるため、特定の用途に特化した図法といえます。
長所
- 大円航路が直線に描かれるため、航空路や航海の最短経路の把握に有用です。
- 数学的には非常に明快な投影手法であり、幾何学的な性質が理解しやすい。
- 地球中心からの三次元的な透視効果を可視化するのに適しています。
短所
- 面積・距離・形状すべてに歪みが生じ、特に投影中心から遠ざかるにつれて急激に歪みが増加します。
- 地球全体を表現することが不可能で、1 枚の図で広範囲の表現には不向きです。
- 実用範囲が狭く、限定された局所的な可視化にしか使えません。
応用シーン
心射図法は、航海や航空などの分野で、最短距離（大圏コース）の視覚的把握が求められる際に用いられます。たとえば、航空会社が長距離フライトの経路を計画する際に、Gnomonic Projection を用いて直線上に描かれる最短ルートを視覚化し、そこから航程図などに変換する手法が取られることがあります。また、数学や地理教育の場で、地球投影の原理を説明するための教材としても使用されます。
例
- 心射図法の説明。
- 北極を中心とした心射図法。
