極平射図法（Polar Stereographic Projection）
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概要
極平射図法は、地球の表面を平面に投影する方法です。極を中心に、地球上の各点は光線を通して極に接する平面に投影されます。その基本原理は、地球を球体とみなし、極を視点とし、投影面を極に接する平面と見なし、投影される経線は放射状の直線、投影される緯線は同心円、経線と緯線は直角に交差し、蜘蛛の巣のような形状を呈します。この投影法は、局所的な角度や形状を一定に保ち、極地での変形が少なく、地球表面上の各点間の相対的な距離関係を正確に維持できるため、地図上の方向が実際の地理的方向と一致することを保証します。
オーバービュー
極平射図法は、地球表面上の点を光線を通して極に接する平面に投影することで、極地の正確な地図作成を実現します。この投影法はシンプルで直感的であり、局所的な角度や形状を一定に保つことができるため、極地航行、天気予報、軍事戦略配置などの用途に適しています。しかし、この投影法は、大縮尺地図において面積の歪みや変形が生じるという問題があるため、主に極地や中高緯度地域の地図作成に適しています。
長所
- 方位の保持：地図上のさまざまな方向が実際の地理的方向と正確に一致しており、ナビゲーションや軍事用途で非常に有用です。
- 距離の正確性：極投影法では、極の中心から外部の地点までの距離を正確に保つことができ、極域航行や気象分析において重要な役割を果たします。
- 柔軟な中心点の選定：必要に応じて中心点を極や他の重要な地理的位置に設定でき、特定地域の情報を強調表示することが可能です。
- 幅広い応用分野：ナビゲーション、気象、軍事、地理情報システム（GIS）など、さまざまな分野で幅広く活用されています。
短所
- 著しい変形：地図の中心付近では忠実度が高いものの、中心からの距離が大きくなるにつれて変形が著しくなります。特に広域の地図を表示する際に顕著です。
- 面積の歪み：地表の各点間の相対的な距離関係は維持されますが、面積の著しい歪みは避けられません。地図の端に近い領域では、面積が大きく圧縮または拡大されます。
- 表示角度の制限：180 度以内の表示に適しているものの、地球全体をカバーすることはできません。グローバルな情報を表示するには、他の投影法を使用する必要があります。
- 複雑な計算：他の単純な地図投影法と比べて、極ステレオ投影法の数式はより複雑であり、より多くの時間と計算リソースを要します。地図作成全体の過程において、さまざまな専門知識が求められます。
応用シーン
極地平射図法は、極地航法、気象予報、軍事戦略配置、地理情報システムにおける空間分析など、極地情報を強調し、方位角と距離の精度を維持する必要があるシナリオに適しています。中高緯度地域（例えば、北緯 60 ～ 90 度、南緯 60 ～ 90 度）の地図描画には利点がありますが、大縮尺地図では歪みや面積の歪みが生じるため注意が必要です。
例
- 経度 -90 度、緯度 0 度を中心とした極平射図法。
- 立体地図投影は南極を中心にして表示されます。
