ワグナー投影法（Wagner Projection）
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概要
ワグナー投影法は、1921 年にヴィンケル（Winkel）によって開発された修正方位投影法であり、球面を平面に投影する形式の地図投影です。面積・方向・距離の 3 つの歪みを最小限に抑えることを目的として設計されています。この投影法は、等積（equal-area）でも正角（conformal）でもないのが特徴です。
緯線は赤道と極以外すべてが曲線で表現され、赤道と極は直線になります。設計は厳密な数式に基づくのではなく、グラフィックデザイン的手法によって視覚的バランスと地理的歪みの最小化を図っています。
しかし、面積や角度が正確に保たれないという欠点があり、特定の地域や用途では形状や面積、角度に著しい歪みが生じる可能性があります。
オーバービュー
ワグナー三重投影法（Wegener Triple Projection）の基本は、球体を平面に投影するという概念です。その核心は、厳密な数学的手法に依存するのではなく、視覚的にバランスの取れた地理表現をグラフィックデザイン的に実現することにあります。
1. 投影方法：
ワグナー三重投影法は方位投影法（azimuthal projection）を採用しており、地球表面を平面に投影します。この過程で、極と赤道を除くすべての緯線は曲線として描かれます。
2. 変形の特徴：
- 非等積・非正角：ワグナー三重投影法では、面積も角度も厳密には保持されません。投影の過程で、面積・形状・角度などにある程度の歪みが生じます。
- 変形の分布：全体的な歪みは比較的小さいものの、特定の地域では面積や形状の歪みが明確に現れることがあります。この歪みは、投影中心からの距離に応じて増加します。
長所
- 視覚的バランスが良好：ワグナー三重投影は、形状・面積・距離の 3 つの歪みをバランス良く抑えた妥協型投影であり、世界地図において見た目に優れた安定感を提供します。
- 地球全体の表示に適する：特定地域に特化した投影法とは異なり、ワグナー三重投影法は地球全体に対する歪みが比較的小さいため、全世界を示す地図に適しています。
短所
- いずれの性質も正確には保持しない：妥協型であるため、面積・形状・距離のいずれも完全には保てません。地域的または目的に応じては、地理情報の解釈に誤差が生じる可能性があります。
- 形状と面積の歪みがある：地球全体では歪みが少ないとはいえ、特定の地域では形のゆがみや面積の不正確さが現れ、正確な地図分析には向かない場合があります。
応用シーン
ワグナー投影法は、面積・方向・距離の 3 要素の歪みをバランスよく抑える必要がある地図用途に適しています。たとえば、教育用の壁地図、地理学の啓蒙書、あるいはインテリア目的の装飾用地図など、「世界全体の地理的分布を直感的に把握したいが、ある程度の歪みは許容できる」ようなケースに最適です。
例
- ワグナー VI 投影法による世界地図。
- グリニッジを中心としたワグナー VII 投影。
