ロビンソン図法（Robinson Projection）
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概要
ロビンソン図法は、1963 年にランドマクナリー社の依頼によりアーサー・H・ロビンソンによって設計された妥協型の地図投影法です。この図法は数学的な方程式ではなく、グラフィックデザインによって開発され、世界地図において視覚的にバランスの取れた表現を実現することを目的としています。
ロビンソン図法は擬円筒図法の一種であり、子午線は楕円弧を模した曲線で、中央子午線を中心として左右に凹んでおり、緯線とは直交しません。緯線は等間隔ではなく、水平の直線として描かれます。赤道、極、中央子午線は直線で表されます。
中央子午線の長さは投影された赤道の長さの約 0.5072 倍であり、極線の長さは赤道の長さの約 0.5322 倍です。緯度経度グリッド（グラティキュール）は赤道と中央子午線に対して対称的です。
この図法は正角でも等積でもないため、形状、面積、距離、方向、角度に歪みが生じます。特に面積の歪みは緯度が高くなるほど大きくなりますが、経度による影響は受けません。高緯度地域は拡大されて表示されます。角度の歪みは地図の中心付近では比較的小さく、端に向かうほど大きくなります。歪みは赤道と中央子午線に対して対称です。
オーバービュー
ロビンソン図法は擬円筒投影法を採用しており、世界全体の妥協的な表現をグラフィックデザインによって実現しています。中央子午線は直線で、他の子午線は中央に向かって凹んだ曲線です。緯線は不等間隔の水平直線です。投影後のグリッドは赤道と中央子午線を基軸に対称となっています。
中央子午線の長さは赤道の約 0.5072 倍、極線の長さは赤道の約 0.5322 倍です。本図法は正角でも等積でもなく、面積の歪みは緯度が上がるにつれて増加します（高緯度が誇張されます）。角度の歪みは中心付近で小さく、周縁部で増加します。全体として、赤道付近および緯度 45 度以内では歪みが最小であり、視覚的なバランスに優れた世界表現が可能です。
長所
- 視覚的なバランスに優れる：ロビンソン図法は、形状・面積・距離・方向の各要素のバランスをグラフィックデザインによって取っており、極端な歪みがなく、視覚的に美しい地図表現が可能です。
- 地球全体での歪みが比較的小さい：世界地図として使用する際、全体の歪みが少なく、地理的な分布を適切に示すことができます。メルカトル図法などと比較して、高緯度地域の面積の誇張を抑え、低緯度の形状も比較的正確です。
- 一般的な世界地図に最適：妥協的な性質から、教科書やポスター、ニュースメディアなど、複数の要素をバランスよく表現したい地図用途に広く使われています。読者に対して直感的で包括的な世界観を提供するのに適しています。
- 理解しやすく受け入れられやすい：ロビンソン図法の視覚表現は、人々の地球に対する直感的な認識に一致しており、緩やかな子午線の曲線や均等に見える緯線が自然な印象を与えます。教育や情報伝達の場でも受容性が高いです。
短所
- 等積でも正角でもない：局所的な分析や特定の用途では、面積・形状・角度の正確さが要求されることがあり、その場合にはロビンソン図法は不適切です。
- 方向と距離の正確性が低い：妥協的設計により、方向や距離の情報は地域によって異なる歪みを受けます。大陸間や海洋をまたぐ航行・測定などでは、誤差の蓄積が精度に影響する可能性があります。
- 高緯度地域での歪みが残る：面積の誇張は抑えられているとはいえ、極地の形状・面積表現は依然として不正確であり、極地の正確な地理情報が求められる用途には不向きです。
- 数学的な精密性に欠ける：グラフィックベースで設計されており、厳密な数学式が存在しないため、他の数学モデルに基づく投影法との変換や、精密な計算を要する GIS（地理情報システム）との連携には制限があります。
応用シーン
ロビンソン図法は、形状と面積を妥協的に調整し、美観と歪みの少なさを両立しているため、世界全体を示す一般的な地図に適しています。そのため、教科書の世界地図や、教育ポスター、メディア用の世界地図などで広く用いられています。
例
- グリニッジを中心としたロビンソン投影の世界地図。
- ティソーの指示楕円を重ねたロビンソン投影の歪み表示。
